Wiskunde Multiple Choice Vraag

Wat weet je van een reëel getal x dat voldoet aan $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{(1-x)^2}=1-x$	A. x is willekeurig
	B. x = 1
	C. x = 0
	D. x ≤ 0
	E. x ≤ 1

[ 4-1204 - op net sinds 15.7.2018-(E)-21.7.2024 ]

Deze (twaalfde) vraag werd gesteld in januari 1988 tijdens de eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
Het percentage juiste antwoorden op deze vraag bedroeg 53% (44% foute antwoorden en 3% blanco).

Translation in E N G L I S H

What do you know about the number x if x satisfy $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\sqrt{(1-x)^2}=1-x$	A. x is arbitrary
	B. x = 1
	C. x = 0
	D. x ≤ 0
	E. x ≤ 1

Oplossing - Solution

Denk eraan dat de vierkantswortel uit a² gelijk is aan a ALS a POSITIEF is en dat de vierkantswortel uit a² gelijk is aan −a ALS a NEGATIEF is.
Daardoor moet 1 − x = positief zijn : 1 − x ≥ 0 ⇔ 1 ≥ x