Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De oplossingenverzameling van $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\sqrt{(x^2+2x+1)^2}=x^2+2x+1$ is	A. [ − 1, [
	B. { − 1 }
	C. \ { − 1 }
	D.
	E.

[ 5-1202 - op net sinds 29.4.12-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The solution set of $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\sqrt{(x^2+2x+1)^2}=x^2+2x+1$ is	A. [ − 1, ∞ [	x ≥ -1
	B. { − 1 }	x = − 1
	C. \ { − 1 }	x ≠ − 1
	D.	all x
	E.	x ≥ 0

Oplossing - Solution

√a² = a is enkel juist als a positief is !
Uit de gegeven vergelijking volgt dan de volgende ongelijkheid : (ja, uit een vergelijking een ongelijkheid !)
x² + 2x + 1 ≥ 0
(x + 1)² ≥ 0
en deze is altijd waar want een kwadraat kan nooit kleiner dan 0 zijn.