Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \large \dpi{110}\frac{2a+2b}{2c+2d}=\frac{a+b}{c+d}\quad\|\quad\frac{a^2-b^2}{a+b}=a\!-\!b\quad\|\quad\frac{a+5b}{5c}=\frac{a+b}{c}$ Van deze drie gelijkheden
A. is er precies één van juist
B. is enkel de eerste en de tweede juist
C. is enkel de eerste en de derde juist
D. is enkel de tweede en de derde juist
E. is er geen enkel fout

[ B-1136 - op net sinds 30.5.14-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\frac{2a+2b}{2c+2d}=\frac{a+b}{c+d}\quad\|\quad\frac{a^2-b^2}{a+b}=a\!-\!b\quad\|\quad\frac{a+5b}{5c}=\frac{a+b}{c}$
A. only the first equality is correct
B. only the first and the second equality is correct
C. only the first and the third equality is correct
D. only the second and the third equality is correct
E. they are all correct

Oplossing - Solution

De eerste gelijkheid is juist (deel teller en noemer van het linkerlid door 2 en je verkrijgt het rechterlid)
De tweede is juist (als je a² − b² vervangt door (a−b)(a+b) kan je de breuk vereenvoudigen en zo het rechterlid verkrijgen)
De derde is fout (had juist geweest als in de teller van het linkerlid niet a maar 5a had gestaan)