Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als log_a b = 2 , dan is log_b a en log_a² b² respectievelijk gelijk aan _{( log_a x wordt soms ook} ^{geschreven als ^alog x )}	A. and 2
	B. 2 and 2
	C. and 4
	D. and 4
	E. 2 and

[ 6-1081 - op net sinds 24.1.98-(E)-14.7.2024 ]

Translation in E N G L I S H

If log_a b = 2 , then log_b a and log_a² b² are respectively equal to ( log_a x is sometimes written as ^alog x )	A. and 2
	B. 2 and 2
	C. and 4
	D. and 4
	E. 2 and

Oplossing - Solution

Laat ons de twee logaritmen omzetten naar een logaritme met basis a
(met de CHANGE-OF BASE formula)
$\log_b a=\frac{\log_a a }{\log_a b}=\frac{1}{2}\\ \log_{a^2}b^2 =\frac{\log_a b^2}{\log_a a^2}=\frac{2.\log_a b}{2.\log_a a}=\frac{2.2}{2}=2$