Wat is het verband tussen  |
|---|
| A. Het eerste getal is het kwadraat van het tweede |
| B. Het tweede getal is het kwadraat van het eerste |
| C. Ze zijn elkaars tegengestelde |
| D. Ze zijn elkaars omgekeerde |
| E. Ze zijn gelijk |
[ 6-1076 - op net sinds 21.11.97-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
What is the relation between 
|
|---|
| A. The first number is the square of the second |
| B. The second number is the square of the first |
| C. They are opposite of each other |
| D. They are inverses of each other |
| E. They are equal |
Oplossing - Solution
We gaan bewijzen dat >loga² b² = loga b
Bewijs :
1ste manier :
loga b is het getal waartoe je a moet verheffen om b te verkrijgen.
Wel, het getal waartoe je a² moet verheffen om b² te verkrijgen is hetzelfde.
2de manier :
We steunen op de COB-formule (COB = Change Of Base)
die zegt dat \(\log_a b = \frac {\log_c b} {\log_c a} \) en we passen die toe op het linkerlid :
\(LL= \log_{a^2} b^2 = \frac {\log_a b^2} {\log_a a^2}= \frac{2.\log_a b}{2.\log_a a}=\log_a b=RL \) w.w.m.b.