De oplossingenverzameling

van   x2 + 1 > 2x   is 		A.   { 1 }
B.   R
C.   R \ { 1 }
D.   rplusnul \ { 1 }
E.   ] 1, plusoneindig[
Rmin = { x | x ≤ 0 }  Rminnul ={ x | x < 0 }   Rplus = { x | x ≥ 0 }  rplusnul = { x | x > 0 } 
A    B    C    D    E

[ 4-1070 - op net sinds 1.10.14-(E)-7.8.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

The solution set of
x2 + 1 > 2x   is 		A.   { 1 } x = 1
B.   R all x
C.   R \ { 1 } x ≠ 1
D.   rplusnul \ { 1 } x >0 and x ≠ 1
E.   ( 1, ∞ ) x > 1

Oplossing - Solution

x² + 1 >2x ⇔ x² − 2x + 1 > 1 ⇔ (x − 1)² > 0
(x − 1)² kan niet kleiner zijn dan 0, maar wel gelijk aan nul,
nl. als x = 1 is. Vandaar dat de oplossingenverzameling de verzameling is van alle reële getallen, uitgezonderd 1