Wiskunde Multiple Choice Vraag

$\boldsymbol{I_c}$= inhoud v.d. cilinder die onstaat door het lijnstukje van (0,1) tot (1,1) te laten wentelen rond de x-as $\boldsymbol{I_p}$= inhoud van het lichaam dat ontstaat door een stukje van de parabool met vgl. y = x² (tussen x = 0 en x = 1) te laten wentelen rond de x-as De verhouding $\frac{I_c}{I_p}$ is gelijk aan	A. π
	B. 2
	C. 2,5
	D. 3
	E. 5

[ 6-1037 - op net sinds 19.10.2025-(E)- ]

Translation in E N G L I S H

See above

Oplossing - Solution

Inhoud cilinder I_c is gelijk aan π1².1 = π
Inhoud I_p berekenen we met een bepaalde integraal :
$\int_{0}^{1}\pi y^2dx=\pi\int_{0}^{1}(x^2)^2 dx=\pi\int_{0}^{1}x^4dx=\pi\left[\frac{x^5}{5}\right]^1_0=\frac{\pi}{5}$
en ... π is vijf keer groter dan π/5

GWB

\(\boldsymbol{I_c}\)= inhoud v.d. cilinder die onstaat door het lijnstukje van (0,1) tot (1,1) te laten wentelen rond de x-as \(\boldsymbol{I_p}\)= inhoud van het lichaam dat ontstaat door een stukje van de parabool met vgl. y = x² (tussen x = 0 en x = 1) te laten wentelen rond de x-as De verhouding \(\frac{I_c}{I_p}\) is gelijk aan	A. π
	B. 2
	C. 2,5
	D. 3
	E. 5