De vierkantsvergelijking

20 x 2 − 4 m x + 5   =   0
( x is de onbekende, m is de parameter )

bezit precies één oplossing 		A.  voor (precies) één waarde van m
B.  voor (precies) twee verschillende
    waarden van m
C.  voor alle m behorende tot  R \ ] − 5, +5 [
D.  voor geen enkele waarde van m
E.  voor alle m behorende tot  [ − 5, +5 ]
A    B    C    D    E

[ 4-1023 - op net sinds 9.11.97-(E)-24.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The quadratic equation

20 x 2 − 4 m x + 5   =   0
( x the unknown, m the parameter )

possesses exactly one solution 		A.   for (exactly) one value of m
B.   for (exactly) two values of m
C.   for all m belonging to  R \ ( − 5,+5)
D.   for no value of m
E.   for all m belonging to  [− 5,+5]

Oplossing - Solution

20x² − 4mx + 5 = 0
D = (− 4m)²− 4.20.5 = 16m² − 400 = (4m + 20)(4m − 20)
De vierkantsvergelijking zal precies één oplossing hebben als D = 0.
Dit is als 4m + 20 = 0 of 4m − 20 = 0, m.a.w. als m = − 5 of m = 5
gricha