Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\int_{-2}^{-1}\frac{1}{x^3}\: dx$ is een getal dat het dichtst ligt bij	A. − 1
	B. − 0,5
	C. 0
	D. 0,5
	E. 1

[ 9-0996 - op net sinds 8.4.03-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

$\int_{-2}^{-1}\frac{1}{x^3}\: dx$ has a value that is closest to	A. − 1
	B. − 0.5
	C. 0
	D. 0.5
	E. 1

Oplossing - Solution

${\color{DarkGreen} \int_{-2}^{-1}\frac{1}{x^3}dx= \int_{-2}^{-1} x^{-3}dx= \left [ \frac{x^{-2}}{-2} \right ]_{-2}^{-1}= -\frac{1}{2}\left [ \frac{1}{x^2} \right ]_{-2}^{-1}= -\frac{1}{2}\left ( 1-\frac{1}{4} \right )=-\frac{1}{2}.\frac{3}{4}=-\frac{3}{8} }$