Als je   x² < 3 − 2x
oplost in de verzameling
van de natuurlijke getallen,
is de oplossingenverzameling 		A.   { 1 }
B.   { − 2, − 1, 1 }
C.   ∅
D.   [ 0, 1 [
E.   { 0 }
F.   { − 3, 1 }
A    B    C    D    E    F

[ 3-0984 - op net sinds 8.5.15-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

All the natural numbers
for which   x² < 3 − 2x
are given by 		A.  { 1 }
B.  { − 2, − 1, 1 }
C.  ∅
D.  [ 0, 1 )
E.  { 0 }
F.  { − 3, 1 }

Oplossing - Solution

x² < 3 − 2x  ⇔  x² + 2x − 3 < 0  ⇔  (x + 3)(x − 1) < 0
y = (x + 3)(x − 1)  is de vergelijking van een dalparabool
die de x-as snijdt in −3 en 1.
Dus enkel de gehele getallen tussen −3 en 1 (met name −2, −1 , 0) zorgen ervoor dat y strikt negatief is. Van deze drie is 0 het enige natuurlijk getal.