In een driehoek met zijden
3 cm,  4 cm  en  5 cm trekt men de hoogtelijn (lengte h) en de zwaartelijn (lengte z)
uit de grootste hoek.
Het verschil   z − h  is dan 		A.   minder dan 1 mm
B.         precies 1 mm
C.   tussen 1 mm en 2 mm
D.         precies 2 mm
E.   tussen 2 mm en 3 mm
A    B    C    D    E

[ 3,4-0965 - op net sinds 23.2.06-(E)-16.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

In a triangle with sides 3 cm, 4 cm and 5 cm, we draw the height (length h) and the median (length z) which start from the same vertex of the greatest angle of the triangle.
The difference  z - h  is 		A.       less then 1 mm
B.         precisely 1 mm
C.   between 1 mm and 2 mm
D.         precisely 2 mm
E.   between 2 mm and 3 mm

Oplossing - Solution

3 4 h z
De lengte van de zwaartelijn is de helft van de schuine zijde : z = 2,5 (cm)
De lengte van de hoogtelijn kunnen we berekenen via de formule \(a.h=bc\;\Leftrightarrow\;5.h=3.4\;\Leftrightarrow\;h=\frac{12}5=\frac{24}{10}=2,4\) (cm).
Je ziet dat het verschil tussen z en h precies gelijk is aan . . .
GWB