Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \: \scriptsize \frac{x+1}{\sqrt{x^2+7}}\\$ is gelijk aan	A. 1
B. − 1
C. bestaat niet
D. 0
E.

$\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \: \scriptsize \frac{x+1}{\sqrt{x^2+7}}\\$ is equal to	A. 1
	B. − 1
	C. does not exist
	D. 0
	E.

Denk eraan dat de positieve vierkantswortel van x² gelijk is aan − x
(en NIET x) ALS x negatief is !
$\\\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \: \scriptsize \frac{x+1}{\sqrt{x^2+7}}= \displaystyle \lim_{x \to - \infty} \:\frac{x+1}{\sqrt{x^2(1+\frac{7}{x^2})}}=\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \:\frac{x(1+\frac1x)}{-x\sqrt{1+\frac{7}{x^2}}} \\=\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \:\frac{1+\frac1x}{-\sqrt{1+\frac{7}{x^2}}} =\frac{1+0}{-\sqrt{1+0}} =-1$