A(x) is een veelterm in x,
  van de graad  m   .
B(x) is een veelterm in x,
  van de graad  n (< m)
Dan zijn de graden van
A(x) + B(x)   en   A(x) . B(x)
respectievelijk 		A.   m + n  en  m.n
B.   m   en   m.n
C.   m   en   m + n
D.   m + n  en  m + n
E.   m   en   m
A    B    C    D    E

[ 3-0903 - op net sinds 16.11.12-(E)-25.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

A(x) is a polynomial of degree m   .
B(x) is a polynomial of degree n (<m)
Then the polynomials
A(x) + B(x)   and   A(x) . B(x)
are of degree 		A.   m+n  and  m.n
B.   m  and  m.n
C.   m  and  m+n
D.   m+n  and  m+n
E.   m  and  m

Oplossing - Solution

De graad van   A(x) + B(x)   is de hoogste graad van beide veeltermen, dus m.
(de graad van bv. 7x³ − 3x² + x + 51 verandert niet als je er een veelterm bijtelt met een lagere graad)
De graad van   A(x).B(x)   is de som van de graden van A(x) en B(x), dus n + m
(bv. de graad van het product van  3x²  en  4x³ 
is  5  want  (3x²).(4x³) = (3.4).(x².x³) = 12x5
gricha