Het domein van
de functie
f (x) = ln ( ln² x )
is

ln² x = (ln x)²
A.   R
B.   Rnul
C.   R \ {1}
D.   Rnul \ {1}
E.   ] 1, plusoneindig [
F.   rplusnul \ { 1 }
Rplus = { x | x ≥ 0 } rplusnul = { x | x > 0 } 
A    B    C    D    E    F

[ 6-0887 - op net sinds 18.10.16-()-13.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the domein of the function
f (x) = ln ( ln² x )

ln² x = (ln x)² 		A.   all x
B.   x ≠ 0
C.   x ≠ 1
D.   x ≠ 0 and x ≠ 1
E.   x > 1
F.   x > 0 and x ≠ 1

Oplossing - Solution

Het optreden van  ln x  zorgt ervoor dat er moet gelden :   x > 0.
Bovendien moet   ln² x > 0
Nu kleiner dan 0 kan een kwadraat niet zijn, maar wel gelijk aan nul :
ln² x = 0 ⇔ ln x = 0 ⇔ x = 1
Van de strikt positieve getallen moet dus 1 nog verwijderd worden.