De maximale waarde
die   x − 2x2
kan aannemen is
A.   1
B.   2
C.   3
D.   1op4
E.   1op8
A    B    C    D    E

[ 4-0692 - op net sinds 8.11.15-(E)-6.5.2025 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the
maximum
possible value
of   x − 2x2 ? 		A.  \(1\)
B.  \(2\)
C.  \(3\)
D.  \(\frac14\)
E.  \(\frac18\)

Oplossing - Solution

x − 2x² = x(1 − 2x)
Nulwaarden zijn dus 0 en 1op2
Voor het gemiddelde van die twee waarden treedt de maximale waarde op. Die gemiddelde waade is 1op4
Vermits x − 2x² een bergparabool is er een maximale waarde die gelijk is aan  \(\frac14-2.(\frac14)^2=\frac14-2.\frac1{16}=\frac14-\frac18=\frac18\)