A B C D E F G H α gricha - v0666 - 19.6.2022
De aangeduide hoek α in deze kubus is gelijk aan
A.   30°
B.   45°
C.   60°
D.   75°
E.   90°
A    B    C    D    E 
P.S. Deze vraag is afkomstig uit de allereerste Vlaamse Wiskunde Olympiade,
en naar mijn menig ook één van de mooiste meetkundevragen die ooit werden gesteld

[ 1-0666 - op net sinds 10.1.04-(E)-8.8.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

A B C D E F G H α gricha - v0666 - 19.6.2022
The designated
angle α
in this cube
measures 		A.  30°
B.  45°
C.  60°
D.  75°
E.  90°

Oplossing - Solution

[AH] is een diagonaal van een zijvlak
[HC] is een diagonaal van een zijvlak
[CA] is een diagonaal van een zijvlak
Ze zijn alle drie even lang omdat het diagonalen zijn van congruente vierkanten.
Bijgevolg is ΔAHC gelijkzijdig en zijn alle hoeken van de driehoek 60°, dus ook ∠AHC
gricha