Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Wat is de lengte van het lijnstuk [OP] in deze goniometrische cirkel ?	A. 1
	B. cos α
	C. sec α
	D. 1 + tan α
	E. $\sqrt{1+\sin^2 \alpha}$

[ 4-0651 - op net sinds 28.7.12-(E)-8.11.2024 ]

Translation in E N G L I S H

What is the length of [OP] in this unitcircle ?	A. 1
	B. cos α
	C. sec α
	D. 1 + tan α
	E. $\sqrt{1+\sin^2 \alpha}$

Oplossing - Solution

|OP| is de lengte van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 1 en tan α. Vandaar dat wegens de stelling van Pythagoras
$|OP| = \sqrt{1+\tan^2\alpha}=\sqrt{\frac {1} {\cos^2\alpha}}=\frac{1}{\cos\alpha}=\sec\alpha $