Denk je dat je dit niet kan weten omdat je de formules niet allemaal kent ?
Je kan het weten zonder één enkele formule voor de oppervlakte van een driehoek te kennen !
De dimensie van een oppervlakte is het kwadraat van een lengte (bv. m²)
B voldoet daaraan : lengte×lengte×lengte / lengte = (lengte)²
C voldoet ook : halve omtrek × straal → lengte×lengte = (lengte)²
A is de formule van HERON voor de oppervlakte van een driehoek
B noem ik soms de 'tweede" formule voor de oppervlakte van een driehoek
Het antwoord is E want de teller heeft de dimensie van (lengte)⁴ en de noemer van (lengte)³ zodat de breuk de dimensie heeft van een lengte en NIET van een oppervlakte → (lengte)²
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
De formule p.r voor de oppervlakte van een driehoek is de kortste formule en toch minder bekend. Gewoon de halve omtrek vermenigvuldigen met de straal van de ingeschreven cirkel en je hebt de oppervlakte ! !
Hiernaast zie je de formule toegepast in de 'bekendste' rechthoekige driehoek,
de 3-4-5 driehoek waarvan de ingeschreven cirkel lengte 1 heeft.
Oppervlakte driehoek is ½ 3.4 = 6.
r.(halve omtrek) = 1.½(3+4+5) = ½ 12 = 6
De formule  S = r.p  is geldig voor ELKE driehoek !
De formule kan natuurlijk ook gebruikt worden om de straal van de ingeschreven cirkel te berekenen als je de oppervlakte op een 'gewone' manier kan berekenen en de omtrek kent van de driehoek.