Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\\Als\left\\|\vec{A}\right\\|=3,\;\left\\|\vec{B}\right\\|=4\;\;en\;\;\vec{A}\cdot\vec{B}=10\\\\dan\;is\;(2\vec{A}-3\vec{B})\cdot(\vec{A}+4\vec{B})\;gelijk\;aan\\\\(\vec{A}=\overrightarrow{OA},\;\vec{B}=\overrightarrow{OB})$ $\\Als\left\\|\vec{A}\right\\|=3,\;\left\\|\vec{B}\right\\|=4\;\;en\;\;\vec{A}\cdot\vec{B}=10\\\\dan\;is\;(2\vec{A}-3\vec{B})\cdot(\vec{A}+4\vec{B})\;gelijk\;aan\\\\(\vec{A}=\overrightarrow{OA},\;\vec{B}=\overrightarrow{OB})$ $\\Als\left\\|\vec{A}\right\\|=3,\;\left\\|\vec{B}\right\\|=4\;\;en\;\;\vec{A}\cdot\vec{B}=10\\\\dan\;is\;(2\vec{A}-3\vec{B})\cdot(\vec{A}+4\vec{B})\;gelijk\;aan\\\\(\vec{A}=\overrightarrow{OA},\;\vec{B}=\overrightarrow{OB})$	A. −54
	B. − 60
	C. −78
	D. −84
	E. −124

[ 4-0606 - op net sinds 8.8.2023-(E)-29.1.2024 ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

$\\(2\vec{A}-3\vec{B})\cdot(\vec{A}+4\vec{B})\;=2\vec{A}^2+8\vec{A}.\vec{B}-3.\vec{A}.\vec{B}-12\vec{B}^2\\=2.9+8.10-3.10-12.16=18+80-30-192=18-142=-124$

$=2.9+8.10-3.10-12.16=18+80-30-192=18-142=-124$