Wat is het bereik
van de functie

f (x) =   Bgsin x + Bgcos x 		A.   [ 0, π ]
B.   [min1op2 π, 1op2π ]
C.   [min1op2 π, 3op2π ]
D.   { 1op2π }
E.     r
A    B    C    D    E 

[ 5-0591 - op net sinds 22.11.14-(E)-18.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the range of
f(x) = asin(x) + acos(x) ? 		A.  [ 0, π ]
B.  [min1op2 π, 1op2 π ]
C.  [min1op2 π, 3op2 π ]
D.  { 1op2π }
E.    R   (all x)

Oplossing - Solution

Stel   Bgsin x = α, dan is  x = sin α = cos(pi/2 − α)
⇒  Bgcos x = pi/2 − α = pi/2 − Bgsinx
⇒  Bgcos x = pi/2 − Bgsin x
⇒  Bgsin x + Bgcos x = pi/2
Bgsin x + Bgcos x   kan geen andere waarde aannemen dan 1op2 π
De grafiek is een horizontaal lijnstuk, gelegen op de rechte y = 1op2 π
Extra : Hoe lang is dat horizontaal lijnstukje ? (Antwoord : 2)