De oplossingenverzameling van

(x − 2)( − x2 + 4x − 5 ) < 0   is 		A.   r \ { 2 }
B.   ] 2, plusoneindig[
C.   ]minoneindig, 2 [
D.     leeg
E.   ] − 1, 2 [ ∪ ] 5 ,plusoneindig[
A    B    C    D    E 

[ 5-0571 - op net sinds 17.10.04-(E)-21.7.2024]

Translation in   E N G L I S H

The set of solutions of

(x − 2)( − x2 + 4x − 5 ) < 0

is 		A.  R \ { 2 }     (or:   x ≠ 2 )
B.  ( 2 , ∞)       (or:   x > 2 )
C.  ( minoneindig , 2 )     (or:   x < 2 )
D.    empty
E.  ( − 1 , 2 ) ∪ ( 5, ∞)

Oplossing - Solution

  (x − 2)( − x² + 4x − 5) < 0
⇔  (x − 2)(x² − 4x + 5) > 0
De discriminant D van x² − 4x + 5 is D = 16 − 20 < 0 , negatief !
Het teken van  x² − 4x + 5 is dus steeds positief.
De factor  (x² − 4x + 5) mag daarom gewoon worden weggedeeld !
Er blijft over : x − 2 > 0  ⇔  x > 2 zodat ] 2,plusoneingig[ het antwoord is.
gricha