Als in een ΔABC geldt dat
  a      c
——   =   ——   =  2r
sin A    sin C

dan is r de straal van de

cirkel met als middelpunt

(A, B, C zijn de groottes van de hoeken van de driehoek
die resp. tegenover de zijden liggen met lengtes a, b en c)
A.   het snijpunt van de 3 zwaartelijnen
B.   het snijpunt van de 3 bissectrices
C.   het snijpunt van de 3 hoogtelijnen
D.   het snijpunt van de 3 middelloodlijnen
E.   geen van de vorige
A    B    C    D    E

[ 4-0563 - op net sinds 16.10.16-()-2.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

IN a triangle ABC is
a/sinA = b/sinB = 2r

r is the radius of a circle whose midpoint is 		A.   the intersection of the 3 medians
B.   the intersection of the 3 bisectors
C.   the intersection of the 3 lines of altitude
D.   the intersection of the 3 perpendicular bisectors
E.   none of these

Oplossing - Solution

Er is (een deel) van de sinusregel gegeven.
Hierin is r de straal van de omgeschreven cirkel (ook omcirkel genoemd).
Die cirkel heeft als middelpunt het snijpunt van de drie middelloodlijnen (want het punt moet even ver liggen van hoekpunten van de driehoek).