Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

cos 75° − cos 15° =	A. cos ( − 45°)
	B. cos 60°
	C. cos 120°
	D. cos 135°
	E. cos 315°

[ 5-0560 - op net sinds 18.12.08-(E)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

cos 75° − cos 15° =	A. cos ( − 45°)
	B. cos 60°
	C. cos 120°
	D. cos 135°
	E. cos 315°

Oplossing - Solution

Hiervoor hebben we de formules van SIMPSON nodig.
^{Eén ervan is} $\cos p - \cos q = -2\sin\frac{p+q}{2}.sin\frac{p-q}{2}$
zodat we hier krijgen :
$\cos 75^\circ - \cos 15^\circ = -2\sin\frac{75^\circ+15^\circ}{2}.sin\frac{75^\circ-15^\circ}{2} \\=-2\sin45^\circ.\sin30^\circ=-\sin 45^\circ=-\cos 45^\circ=\cos 135^\circ$