Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De reeks $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}1-\frac 12+\frac 14-\frac 18+\cdots +(-1)^{n-1}\frac{1}{2^{n-1}}+\cdots$ convergeert naar	A. $-\,\frac12$
	B. $0$
	C. $\frac12$
	D. $\frac23$
	E. $0,7$

[ 6-0494 - op net sinds 13.12.98-(E)-13.6.2025 ]

Translation in E N G L I S H

The serie $1-\frac 12+\frac 14-\frac 18+\cdots +(-1)^{n-1}\frac{1}{2^{n-1}}+\cdots$ converges to	A. $-\,\frac12$
	B. $0$
	C. $\frac12$
	D. $\frac23$
	E. $0.7$

Oplossing - Solution

De reeks is een meetkundige reeks met reden -1/2

.
Dit getal ligt tussen 1 en +1 en de reeks zal dus zeker convergeren en wel naar het getal
$1.\frac{1}{1-q}=\frac{1}{1 - (-\frac 12)}=\frac{1}{\frac 32}=\frac 23$

De reeks $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}1-\frac 12+\frac 14-\frac 18+\cdots +(-1)^{n-1}\frac{1}{2^{n-1}}+\cdots$ convergeert naar	A. \(-\,\frac12\)
	B. \(0\)
	C. \(\frac12\)
	D. \(\frac23\)
	E. \(0,7\)

The serie $1-\frac 12+\frac 14-\frac 18+\cdots +(-1)^{n-1}\frac{1}{2^{n-1}}+\cdots$ converges to	A. \(-\,\frac12\)
	B. \(0\)
	C. \(\frac12\)
	D. \(\frac23\)
	E. \(0.7\)