Processing math: 0%

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Wat is de
omgekeerde
matrix van
  ? 		A.  \small\boldsymbol{\begin{bmatrix}0&\frac 12\\\frac 12&0\\\end{bmatrix} }
B.  \small\boldsymbol{\begin{bmatrix}0&-2\\-2&0\\\end{bmatrix} }
C.  \small\boldsymbol{\begin{bmatrix}0&-\frac 12\\-\frac 12&0\\\end{bmatrix} }
D.  \small\boldsymbol{\begin{bmatrix}2&0\\0&2\\\end{bmatrix} }
E.  \text{bestaat niet}
A    B    C    D    E

[ 5-0453 - op net sinds 2.3.98-(E)-14.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

The inverse of
the square matrix

is 		A.   \small\boldsymbol{\begin{bmatrix}0&\frac 12\\\frac 12&0\\\end{bmatrix} }
B.   \small\boldsymbol{\begin{bmatrix}0&-2\\-2&0\\\end{bmatrix} }
C.   \small\boldsymbol{\begin{bmatrix}0&-\frac 12\\-\frac 12&0\\\end{bmatrix} }
D.   \small\boldsymbol{\begin{bmatrix}2&0\\0&2\\\end{bmatrix} }
E.   \text{doesn't exist}

Oplossing - Solution

\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}^{-1}=\frac{1}{\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix}} \begin{bmatrix}d & -b \\-c & a\end{bmatrix}\\ \text{op voorwaarde dat de determinant (noemer) niet nul is}\\ \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}^{-1} =\frac{1}{\begin{vmatrix} 0&2\\2&0\end{vmatrix}} \begin{bmatrix}0&-2\\-2&0\end{bmatrix} =\frac{1}{-4} \begin{bmatrix}0&-2\\-2&0\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}0&\frac12\\\frac12&0\end{bmatrix}\\
gricha