Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De veelterm (determinant) $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\begin{vmatrix}1&x&1\\2x&2&2\\3&3&3x\\\end{vmatrix}$ is deelbaar door	A. x − 1
	B. x − 2
	C. x − 3
	D. x + 1
	E. x

[ 5-0431 - op net sinds 8.7.07-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The polynomial (determinant) $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\begin{vmatrix}1&x&1\\2x&2&2\\3&3&3x\\\end{vmatrix}$ is divisible by	A. x − 1
	B. x − 2
	C. x − 3
	D. x + 1
	E. x

Oplossing - Solution

V(x) is deelbaar door x − a als V(a) = 0
De gegeven determinant is ook een veelterm in x.
Als je x vervangt door 1 krijg je drie gelijke kolommen en is de determinant dus nul.
Vandaar dat hij deelbaar is door x − 1