Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

De veelterm (determinant) $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\begin{vmatrix}1&x&1\\2x&2&2\\3&3&3x\\\end{vmatrix}$ is deelbaar door	A. x − 1
	B. x − 2
	C. x − 3
	D. x + 1
	E. x

[ 5-0431 - op net sinds 8.7.07-(E)-30.10.2023 ]

Translation in E N G L I S H

The polynomial (determinant) $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\begin{vmatrix}1&x&1\\2x&2&2\\3&3&3x\\\end{vmatrix}$ is divisible by	A. x − 1
	B. x − 2
	C. x − 3
	D. x + 1
	E. x

Oplossing - Solution

V(x) is deelbaar door x − a als V(a) = 0
De gegeven determinant is ook een veelterm in x.
Als je x vervangt door 1 krijg je drie gelijke kolommen en is de determinant dus nul.
Vandaar dat hij deelbaar is door x − 1