Vind je een fout in de opgave, zelfs een spellingsfout of een layout die beter kan of een figuur die niet doorkomt, of een verkeerde vraag bij een opgave : gelieve mij een lege mail te sturen ( gricha@gricha.be ) met alleen in het onderwerp bv. vraag 9876 nakijken a.u.b. Bedankt !

Welke veelterm is

GEEN deler van

x ( x − 1 )2 ( x2 + 1 )		 A.   x3− x2 + x − 1
B.   x3+ x
C.   x3 − x
D.   x2 − x
E.   x2 − 2x + 1
A    B    C    D    E

[ 3-0369 - op net sinds 11.3.01-(E)-3.11.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

Which polynomial is

NOT a factor of

x ( x − 1 )2 ( x2 + 1 ) 		A.  x3− x2+ x − 1
B.  x3+ x
C.   x3− x
D.  x2 − x
E.  x2 − 2x + 1

Oplossing - Solution

x(x − 1)²(x² + 1)
Dus x, (x − 1), (x² + 1) zijn delers, maar ook nog   (→ 1 factor)
x(x − 1), (x − 1)(x − 1) x(x² + 1), (x − 1)(x²+1), en   (→ 2 factoren)
(x − 1)²(x² + 1), x(x − 1)(x² + 1), x(x − 1)²       (→ 3 factoren)
A → x³ − x²+ x − 1 = x²(x − 1) + (x − 1) = (x² + 1)(x − 1)
B → x³ + x = x(x² + 1)
C → x³ − x = x(x² − 1) = x(x − 1)(x + 1)    [ x + 1 is geen factor]
D → x² − x = x(x − 1)
E → x² − 2x + 1 = (x − 1)² = (x − 1)(x − 1)
gricha