|
Een cirkel heeft als straal de lengteëenheid.
Welke middelpuntshoek levert een cirkel sector op met een oppervlakte die het dichtst bij de oppervlakteëenheid ligt ?
|
A. 90° |
|---|
| B. 100° |
| C. 115° |
| D. 120° |
| E. 135° |
| F. 180° |
[ 3,4-0265 - op net sinds 21.7.2025-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
|
A circle has as its radius the unit of length. What center point angle yields a circle sector with area closest to the unit of area ?
|
A. 90° |
|---|
| B. 100° |
| C. 115° |
| D. 120° |
| E. 135° |
| F. 180° |
Oplossing - Solution
1ste manier :
Oppervlakte cirkel is π1² = π
Een cirkelsector met oppervlakte π komt dus overeen met een sector van 360°.
Een cirkelsector met oppervlakte 1 komt dus overeen met een sector van 360°/π = 114,59…°
2de manier :
In radialen heeft een cirkelsector met opening θ een booglengte & L = R.θ = θ.
De oppervlakte hiervan is S = ½ R.L = ½ θ
Als ½θ gelijk moet zijn aan 1 zal θ dus moeten gelijk zijn aan 2 (radialen)
Vermits een radiaal ‘een dikke’ 57° is, is 2 radialen “een dikke” 114°
