De grafieken van
y = ax   en   y = − x + b
snijden elkaar in een punt
waarvan de twee coördinaten
negatief zijn.   Hieruit volgt : 		A.   a > 0 en b > 0
B.   a > 0 en b < 0
C.   a < 0 en b > 0
D.   a < 0 en b < 0
E.   a.b = 0
A    B    C    D    E

[ 4-0217 - op net sinds 18.10.16-()-11.7.2025 ]

Deze (16de)vraag werd gesteld in jan. 1993 tijdens de eerste ronde van de 8ste Wiskunde Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaars)
48% gaf een correct antwoord - 18% een fout antwoord - 34% gaf geen antwoord

Translation in   E N G L I S H

The intersection of   y = ax   and   y = − x + b   is the point  P(x,y).

x and y   are negative if 		A.   a >0 and b >0
B.   a >0 and b <0
C.   a <0 and b >0
D.   a <0 and b <0
E.   a.b = 0

Oplossing - Solution

Het snijpunt moet liggen in het derde kwadrant.
De rechte y = ax is een rechte door de oorsprong.
Deze moet stijgend zijn om een snijpunt te verkrijgen in het derde kwadrant. Bijgevolg moet a > 0.
De rechte y = −x + b is een rechte evenwijdig met de tweede bissectrice. Als die een snijpunt moet krijgen in het derde kwadrant moet ze lager liggen dan de tweede bissectrice en moet dus b < 0.