Snij de kubus volgens de diagonaal van een zijvlak in twee gelijke delen. De doorsnede is een rechthoek waarvan de diagonaal de lengte (x) heeft van de ruimtediagonaal (ook lichaamsdiagonaal genoemd). De afmetingen van die rechthoek zijn 1 en .
[Het zou parate kennis moeten zijn dat de diagonaal van een vierkant met zijde 1 gelijk is aan ]
Nu is het voldoende de stelling van Pythagoras toe te passen :
x² = 1² + ()² = 1 + 2 = 3  zodat x = .
Merk nu op : de lengtes van een ribbe, een zijvlaksdiagonaal en
          een lichaamsdiagonaal zijn resp. √1 , √2 en √3