Welke tweedegraads-
functie bezit precies
één nulwaarde  ?
(ook nulpunt genoemd)
 A.  f :   x ↦  y = x2 + 1
B.  f :   x ↦  y = x2 − 1
C.  f :   x ↦  y = x2 − 5 x
D.  f :   x ↦  y = x − x2
E.  f :   x ↦ y =  −  x2 + 4x − 4
A    B    C    D    E

[ 4-0204 - op net sinds 9.7.99-(E)-1.12.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

Which second
degree function
has precisely
one zero  ? 		A.  f : x ↦  y = x2 + 1
B.  f : x ↦  y = x2 − 1
C.  f : x ↦  y = x2 − 5 x
D.  f : x ↦  y = x − x2
E.  f : x ↦ y =  −  x2 + 4x − 4

Oplossing - Solution

A → geen nulwaarden
B → twee nulwaarden (1 en −1)
C → twee nulwaarden (0 en 5)
D → twee nulwaarden (0 en 1)
E → één nulwaarde want
    − x² + 4x − 4 = −(x² − 4x + 4) = −(x − 2)²
Dat kwadraat kan alleen maar nul zijn als x − 2 zelf nul is, dus als x = 2
gricha