Jan doet over de heenreis 5 uur en over de terugreis 1,25 uur.
Voor die 100 km heeft hij dus  6,25 uur  nodig.
Dit komt overeen met een gemiddelde snelheid van \(\frac {100\;km} {6,25\;uur}=\frac{400}{25}km/u=16\;km/u \)
N.B. 16 is het harmonisch gemiddelde van 10 en 40.
Het harmonisch gemiddelde  hg  van  a  en  v  voldoet aan  \(\frac {1} {hg}=\frac{\frac1a+\frac1b}{2} \).
hg is dus het omgekeerde van het rekenkundig gemiddelde van de omgekeerden van a en b.
In 'ons geval' geeft dit dus :   \(\large\frac {1} {hg}=\frac{\frac1{10}+\frac1{40}}{2}=\frac{\frac5{40}}{2}=\frac{5}{80} \)
⇒ hg = \(\frac {80} {5} =16\)