Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$\frac 6x < 1$ heeft als oplossingen- verzameling	A. [ 7 , [
B.
C. ] 0 , 6 [
D. ] 6 , [
E. \ [ 0 , 6 ]

The set of solutions of $\frac 6x < 1$ is	A. [ 7 , ∞ [
	B. ( or x < 0 )
	C. ( 0 , 6 )
	D. ( 6 , ∞ )
	E. \ [ 0 , 6 ]

$\;\;\frac 6x < 1 \newline \Leftrightarrow \frac 6x - 1<0 \newline \Leftrightarrow \frac 6x - \frac xx<0 \newline \Leftrightarrow \frac {6-x}{x}<0 \newline \Leftrightarrow (6-x)\cdot x<0 \newline \Leftrightarrow -x^2-6x < 0$
Het linkerlid is een kwadratische uitdrukking met 6 en 0 als nulwaarden.
Het teken van −x²− 6x wordt dus weergegeven door
x | 0 6
-----------------------------------
−x²− 6x| − 0 + 0 −
Op het schema lezen we af dat alle getallen voldoen aan de ongelijkheid, behalve die van [0,6]
[ Merk op dat ^A/_B < 0 gelijkwaardig is met A.B < 0 ! ]