Welke tweedegraads-

functie bezit   geen

nulwaarden ?		 A.   f :   y =  x → x 2 − 3
B.   f :   y =  x → 5 − x 2
C.   f :   y =  x → 8x 2+ 9x
D.   f :   y =  x → 25 + x 2
E.   f :   y =  x → x 2+2x+1
A    B    C    D    E

[ 4-0028 - op net sinds 4.4.98-(E)-27.7.2024 ]

Translation in   E N G L I S H

Which function of
the second degree
has no zeros ? 		A.   f :   y =  x → x 2 − 3
B.   f :   y =  x → 5 − x 2
C.   f :   y =  x → 8x 2+ 9x
D.   f :   y =  x → 25 + x 2
E.   f :   y =  x → x 2+2x+1

Oplossing - Solution

y = x²  is de vergelijking van de 'standaardparabool' (dalparabool met top in de oorsprong).
y = x² + 25 is dus de vergelijking van een parabool die volledig boven de x-as ligt zodat er geen snijpunten met de x-as zijn en dus ook geen nulwaarden.
(korter: het is D want  25 + x² kan nooit nul worden)
gricha