Te bewijzen :	xn − 1 = (x − 1)(xn−1 + xn−2 + ... + 1)   (n=2,3,4,...)
m.a.w.	een bewijs van een gekende formule maar nu door middel van Voll.Ind.
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 2 is LL = x2 − 1 RL = (x − 1)(x1 + 1) = (x − 1)(x + 1) LL = RL → O.K.

Deel II	Gegeven :	xk − 1 = (x − 1)(xk−1 + xk−2 + ... + 1)   ( I.H.)
	Te bewijzen:	xk+1 − 1 = (x − 1)(xk + xk−1 + ... + 1)
	Bewijs :	LL = xk+1 − 1 = x.xk − x + x − 1
		__ = x(xk − 1) + (x − 1)
		__ = x(x − 1)(xk−1 + xk−2 + ... + 1) + (x − 1)
		__ = (x − 1)(xk + xk−1 + ... + x) + (x − 1)
		__ = (x − 1)(xk + xk−1 + ... + x + 1) = RL   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 2 (Deel I),
n = 3 (Deel II), n = 4 (Deel II), n = 5 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---