Te bewijzen :	74n+2 + 15 is deelbaar door 32
m.a.w.	32 |  74n+2 + 15
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 is de uitdrukking gelijk aan 72 + 15 = 49 + 15 = 64   is deelbaar door 32

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k +1

Deel II	Gegeven :	74k+2 + 15 is deelbaar door 32   ( I.H.)
	Te bewijzen:	74k+6 + 15 is deelbaar door 32
	Bewijs :	1ste manier : 74k+6 +15
		__ = 74.74k+2 + 15
		__ = (74k+1 +15) + (74 − 1).74k+2
		__ = (74k+1 +15) + (72 − 1)(72 + 1).74k+2
		__ = (74k+1 +15) + 48.50.74k+2
		__ = (74k+1 +15) + 3.2.8.2.25.74k+2
		__ = (74k+1 +15) + 3.32.25.74k+2
		Van de twee termen is de eerste deelbaar door 32 omwille van de inductiehypothese en de tweede omdat we de factor 32 hebben kunnen afzonderen. De hele som is dus deelbaar door 32   Q.E.D.
		2de manier : 74k+6 + 15
		__ = 74k+6 + 74.15 − 74.15 + 15
		__ = 74.(74k+1 +15) − 15.(74 − 1)
		__ = 74.(74k+1 +15) − 15.2400
		__ = 74.(74k+1 +15) − 15.75.32
		... analoge redenering

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---