Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	3.4ⁿ + 6 =
m.a.w.	3.4ⁿ + 6 is deelbaar door 9
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 is de uitdrukking gelijk aan 3.4⁰ + 6 = 9 → O.K.

Deel II	Gegeven :	3.4^k + 6 = ( I.H.)
	Te bewijzen:	3.4^k+1 + 6 =
	Bewijs :	LL = 3.4^k+1 + 6
		__ = 3.4.4^k + 6
		__ = 3.4^k + 3.3.4^k + 6
		__ = (3.4^k + 6) + 9.4^k
		De eerste term () is deelbaar door 9 omwille van de inductiehypothese, de tweede omwille van de factor 9 die we voorop hebben kunnen zetten. De hele som is dus deelbaar door 9 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP