Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	Voor t₁= 3 ∧ t_n+1 = 3 t_n + 4 (recursieve formule)
	is t_n = 5.3ⁿ⁻¹ − 2 (directe formule)
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is t₁ = 5.3¹⁻¹ − 2 = 5 − 2 = 3 → O.K.

Nu gaan we bewijzen dat S( k ) ⇒ S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor n = k+1

Deel II	Gegeven :	t_k = 5.3^k−1 − 2 ( I.H.)
	Te bewijzen:	t_k+1 = 5.3^k − 2
	Bewijs :	LL = t_k+1
		__ = 3.t_k + 4
		__ = 3.(5.3^k−1 − 2) + 4
		__ = 5.3.3^k−1 − 6 + 4
		__ = 5.3^k − 2 = RL Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP