Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	7ⁿ + 5 =
m.a.w.	7ⁿ + 5 is deelbaar door 6
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 is de uitdrukking gelijk aan 7⁰ + 5 = 1 + 5 = 6 → O.K.

Deel II	Gegeven :	7^k + 5 = ( I.H.)
	Te bewijzen:	7^k+1 + 5 =
	Bewijs :	7^k+1 + 5
		__ = 7.7^k + 5
		__ = (7^k + 5) + 6.7^k
		De eerste term (..) is deelbaar door 6 omwille van de inductiehypothese, de tweede omwille van de factor 6. De ganse som is dus deelbaar door 6 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP