Te bewijzen :	72n−1 + 1  is deelbaar door 8   (n=1,2,...)
m.a.w.	72n−1 + 1 =
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is de uitdrukking gelijk aan 72−1 + 1 = 7 + 1 = 8 → O.K.

Deel II	Gegeven :	72k−1 + 1 =   ( I.H.)
	Te bewijzen:	72k+1 + 1 =
	Bewijs :	72k+1 + 1
		__ = 72.72k−1 + 1
		__ = 49.72k−1 + 49 − 48
		__ = 49.(72k−1 + 1) − 6.8
		De eerste term is deelbaar door 8 vanwege de inductiehypothese, de tweede omwille van de factor 8. De ganse som is dus deelbaar door 8   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---