Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	5ⁿ + 3 is deelbaar door 4
m.a.w.	4 \| 5ⁿ + 4
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 is de uitdrukking gelijk aan 5⁰ + 3 = 1 + 3 = 4 → O.K.

Deel II	Gegeven :	5^k + 3 is deelbaar door 4 ( I.H.)
	Te bewijzen:	5^k+1 + 3 is deelbaar door 4
	Bewijs :	5^k+1 + 3
		__ = 5.5^k + 3
		__ = 5^k + 3 + 4.5^k
		De som 5^k + 3 is deelbaar door 4 omwille van de inductiehypothese en 4.5^k omwille van de factor 4 De ganse som is dus deelbaar door 4 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP