Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	4ⁿ + 6n + 8 is deelbaar door 18 (n=1, 2, ...)
m.a.w.	222
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is de uitdrukking gelijk aan 4 + 6 + 8 = 18 → O.K.

Deel II	Gegeven :	4^k + 6k + 8 is deelbaar door 18 ( I.H.)
	Te bewijzen:	4^k+1 + 6(k+1) + 8 is deelbaar door 18
	Bewijs :	4^k+1 + 6(k+1) + 8
		__ = 4.4^k + 6k + 14
		__ = 4.4^k + 24k + 32 − 18k − 18
		__ = 4.(4^k + 6k + 8) − 18.(k + 1)
		De eerste term is deelbaar door 18 omwille van de inductiehypothese, de tweede omwille van de factor 18. De ganse som is dus deelbaar door 18 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP