Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	2⁶ⁿ + 3²ⁿ⁻² = (n=1,2,3,...)
m.a.w.	2⁶ⁿ + 3²ⁿ⁻² is deelbaar door 5
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is de uitdrukking gelijk aan 2⁶ + 3⁰ = 64 + 1 = 65 =

Deel II	Gegeven :	2^6k + 3^2k−2 = ( I.H.)
	Te bewijzen:	2^6(k+1) + 3^2(k+1)−2 =
	Bewijs :	2^6(k+1) + 3^2(k+1)−2
		__ = 2^6k+6 + 3^2k
		__ = 2⁶.2^6k + 3².3^2k−2
		__ = 2⁶.2^6k + 3².3^2k−2
		__ = 64.2^6k + 9.3^2k−2
		__ = 55.2^6k + 9.2^6k+ 9.3^2k−2
		__ = 5.11.2^6k + 9.(2^6k+ 3^2k−2)
		De eerste term is duidelijk deelbaar door 5, de tweede term ook maar dan omwille van de Inductiehypothese. De hele som is dus deelbaar door 5 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP