Te bewijzen :	43n − 1 =
m.a.w.	43n − 1   is deelbaar door 9
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 (0 is triviaal) is de uitdrukking gelijk aan 43 − 1 = 64 − 1 = 63 =

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1

Deel II	Gegeven :	43k − 1 =   ( I.H.)
	Te bewijzen:	43k+3 − 1 =
	Bewijs :	43k+3 − 1
		__ = 43.43k − 1
		__ = 64.43k − 1
		__ = 63.43k + (43k − 1)
		De eerste term is deelbaar door 9 (63 = 9.7) en de tweede ook maar dan omwille van de Inductiehypothese. De hele som is dus deelbaar door 9.   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---