Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	8.5²ⁿ + 1 =
m.a.w.	8.5²ⁿ + 1 is deelbaar door 3
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 is de uitdrukkung gelijk aan 8.1 + 1 = 9 =

Deel II	Gegeven :	8.5^2k + 1 = ( I.H.)
	Te bewijzen:	8.5^2k+3 + 1 =
	Bewijs :	8.5^2k+3 + 1
		__ = 8.5².5^2k + 1
		__ = 200.5^2k + 1
		__ = (8.5^2k + 1) + 192.5^2k
		8.5^2k + 1 is deelbaar door 3 omwille van de Inductiehypothese, 192.5^2k is deelbaar door 3 omdat de som van de cijfers van de factor 192 deelbaar is door 3. De hele som is dus deelbaar door 3. Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP