Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	14.10ⁿ + 4 =
m.a.w.	14.10ⁿ + 4 is deelbaar door 9
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 is de uitdrukking gelijk aan 14.10⁰ + 4 = 14 + 4 = 18 =

Deel II	Gegeven :	14.10^k + 4 = ( I.H.)
	Te bewijzen:	14.10^k+1 + 4 =
	Bewijs :	14.10^k+1 + 4
		__ = 140.10^k+1 + 4
		__ = 126.10^k + 14.10^k + 4
		__ = 14.9.10^k + (14.10^k + 4)
		De eerste term is deelbaar door 9 omdat 126 een negenvoud is, de tweede term is deelbaar door 9 omwille van de Inductiehypothese. De hele som is dus deelbaar door 9 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP