Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	3²ⁿ − 2ⁿ = (n = 1, 2, ...)
m.a.w.	3²ⁿ − 2ⁿ is deelbaar door 7
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is de uitdrukking gelijk aan 3² − 2¹ = 9 − 2 = 7 =

Deel II	Gegeven :	3^2k − 2^k = ( I.H.)
	Te bewijzen:	3^2k+2 − 2^k+1 =
	Bewijs :	3^2k+2 − 2^k+1
		__ = 9.3^2k − 2.2^k
		__ = 7.3^2k + 2.3^2k − 2.2^k
		__ = 7.3^2k +2.(3^2k − 2^k)
		De eerste term is deelbaar door 7 vanwege de factor 7 die we hebben kunnen voorop zetten, de tweede term (tussen de haakjes) is ook deelbaar door 7 vanwege de Inductie Hypothese

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP