Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	2²ⁿ⁻¹ − 2 = (n = 2, 3, ...)
m.a.w.	2²ⁿ⁻¹ − 2 is deelbaar door 3
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 2 is de uitdrukking gelijk aan 2⁴⁻¹ − 2 = 8 − 2 = 6 =

Nu gaan we bewijzen dat S( k ) ⇒ S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor n = k+1

Deel II	Gegeven :	2^2k−1 − 2 = ( I.H.)
	Te bewijzen:	2^2k+1 − 2 =
	Bewijs :	2^2k+1 − 2
		__ = 4.2^2k−1 − 2
		__ = 3.2^2k−1 + (2^2k−1 − 2)
		__ 3.2^2k−1 is deelbaar door 3 omwille van de factor 3 (2^2k−1 − 2) is deelbaar door 3 omwille van de Inductie Hyp.
		__ 2^2k+1 − 2 is dus deelbaar door 3 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 2 (Deel I), n = 3 (Deel II),
n = 4 (Deel II), n = 5 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP