Te bewijzen :	102n−1 + 1  is deelbaar door 11   (n = 1, 2, ...)
m.a.w.	102n−1  geeft bij deling door 11 rest 10
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is de uitdrukking gelijk aan 101 + 1 = 11 ⇒ O.K.

Nu gaan we bewijzen dat  S( k ) ⇒  S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor  n = k + 1

Deel II	Gegeven :	102k−1 + 1  is deelbaar door 11   ( I.H.)
	Te bewijzen:	102k+1 + 1  is deelbaar door 11
	Bewijs :	102k+1 + 1
		__ = 100.102k−1 + 1
		__ = 99.102k−1 + (102k−1 + 1)
		De eerste term is deelbaar door 11 omdat 99 deelbaar is door 11, de tweede term (haakjes) is deelbaar door 11 omwille van de Inductie Hypothese. De hele som is dus deelbaar door 11   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---