Te bewijzen :	F5n  is een vijfvoud
	waarbij de index het rangnummer is van de term in de rij van FIBONACCI : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... d.w.z.   Fn + Fn+1 = Fn+2   (vanaf n=1)
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 is F5 = 5  (zie hoger), dus een vijfvoud

Deel II	Gegeven :	F5k  is een vijfvoud   ( I.H.)
	Te bewijzen:	F5(k+1)  is een vijfvoud
	Bewijs :	F5(k+1) = F5k+5
		__ = F5k+3 + F5k+4
		__ = F5k+1 + F5k+2 + F5k+2 + F5k+3
		__ = F5k+1 + F5k + F5k+1 + F5k + F5k+1 + F5k+1 + F5k+2
		__ = 2.F5k + 4.F5k+1 + F5k + F5k+1
		__ = 3.F5k + 5.F5k+1
		In deze som is de eerste term 3.F5k een vijfvoud omwille van de Inductie Hypothese en is de tweede term 5.F5k+1 ook een veelvoud van 5 omwille van de factor 5. De hele som is dus een veelvoud van 5   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n > 0

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---